MODUL 4
MODUL 4
Rangkaian
RLC merupakan salah satu rangkaian dasar dalam sistem kelistrikan dan
elektronika yang tersusun atas resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C).
Rangkaian ini banyak digunakan dalam berbagai aplikasi seperti filter
frekuensi, sistem resonansi, osilator, serta pengendalian sinyal pada perangkat
elektronik. Dalam rangkaian arus bolak-balik (AC), keberadaan induktor dan
kapasitor menyebabkan munculnya reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif yang
memengaruhi besar impedansi, arus, tegangan, serta sudut fasa pada rangkaian.
Oleh karena itu, pemahaman mengenai karakteristik rangkaian RLC sangat penting
untuk mengetahui hubungan antara parameter-parameter listrik tersebut.
Pada
rangkaian RLC seri, semua komponen dialiri arus yang sama, sedangkan tegangan
pada masing-masing komponen dapat berbeda akibat adanya perbedaan sifat
resistif dan reaktif. Sebaliknya, pada rangkaian RLC paralel, tegangan pada
setiap cabang bernilai sama namun arus yang mengalir berbeda-beda sesuai dengan
impedansi tiap komponen. Selain itu, rangkaian RLC juga memiliki fenomena
resonansi, yaitu kondisi ketika reaktansi induktif sama dengan reaktansi
kapasitif sehingga impedansi mencapai nilai tertentu dan menghasilkan
karakteristik khusus pada arus maupun tegangan. Fenomena ini menjadi salah satu
konsep penting dalam analisis rangkaian AC.
Melalui
praktikum ini, dilakukan pengamatan terhadap prinsip kerja rangkaian RC seri,
RLC seri, dan RLC paralel dengan mengukur tegangan, arus, serta impedansi pada
masing-masing rangkaian. Praktikum ini juga bertujuan untuk membuktikan
hubungan antara impedansi dengan reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, dan
sudut fasa, serta memahami pengaruh perubahan frekuensi terhadap karakteristik
rangkaian RLC. Dengan melakukan percobaan dan analisis data, diharapkan
praktikan dapat memahami secara teoritis maupun praktis perilaku rangkaian RLC
dalam sistem kelistrikan.
1. Dapat mengetahui bagaimana prinsip kerja rangkaian RLC seri dan RLC paralel
2. Dapat membuktikan impedansi (Z) dari sebuah rangkaian RLC seri dan RLC paralel
3. Dapat mempelajari hubungan antara impedansi dengan reaktansi kapasitif, reaktansi induktif, dan sudut fasa pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel
4. Dapat membuktikan hubungan antara tegangan (V), tegangan melewati R (VR), dan tegangan melewati C (VC), tegangan melewati L (VL).
- Electronic Base Station
- Electronic Module Kit RLC Seri dan RLC Paralel
- Multimeter
- Kabel jumper
1. RC Seri
Impedansi dari sebuah rangkaian RC seri dapat dihitung menggunakan rumus
Z = √(R2 + Xc2)
Cara lain untuk menghitung impedansi dengan menggunakan hubungan antara segitiga dan sudutnya. Jika dua sisi segitiga yang dilambangkan dengan R dan XC diketahui sisi ketiga atau Z dapat dicari dengan menggunakan sudut phasa dari R dan Z.
Gambar 4.1. Grafik Hubungan Antara R, XC, dan Z
Dalam rangkaian RC seri arus meninggalkan tegangan sebesar θ, yang disebut sebagai sudut fasa. Sudut fasa θ antara V dan I sama seperti sudut θ antara Z dan R dalam diagram fasor impedansi pada rangkaian RC. Sudut θ juga sama dengan sudut antara V dan VR.
Gambar 4.2. Rangkaian RC Seri
Nilai dari θ tergantung pada nilai XC, R dan Z yang diberikan oleh persamaaan berikut :
θ = tan-1 (Xc /R)
Dalam rangkaian RC
seri jatuh tegangan melintasi kapasitor (VC), akan tertinggal dari tegangan jatuh
pada tegangan resistor
(VR). Arus I adalah sama di semua bagian dari rangkaian RC seri
seperti gambar 6.2. Arus digunakan sebagai perbandingan fasor yang menunjukkan VR dan Vc dalam gambar
6.3. Fasor VR adalah tegangan yang melewati C.
Gambar 4.3. Hubungan VR, VC, dan V
Dengan rumus
Phitagoras didapatkan :
V = √(VR2
+ VC2)
Dari gambar 4.3 juga menunjukkan hubungan antara tegangan
V dan arus I dalam rangkaian RC seri. Arus I menunjukkan tegangan V
terhadap sudut θ. Dari diagram fasor tegangan didapatkan :
VR / V = cos θ, cos θ = R / Z
Atau tegangan yang melewati resistor adalah :
Atau tegangan yang melewati resistor adalah :
VR = V x R / Z
Dari gambar 4.3 juga didapatkan :
VC / VR = tan θ, tan θ = Xc / R
Jadi :
VC = VR x Xc / R
Jadi :
VC = VR x Xc / R
Kapasitansi terjadi
jika dua buah konduktor dipisahkan oleh sebuah nonkonduktor atau dielektrik.
Satuan dari kapasitansi adalah Farad. Kapasitor digunakan dalam banyak hal, di antaranya untuk
menyimpan tenaga. Kapasitor dapat menyimpan muatan elektron atau Q
untuk beberapa saat
Hubungan antara
muatan Q dari sebuah kapasitor dengan kapasitansi (C) kapasitor ditunjukkan
oleh rumus :
Q = C x V
Dimana:
Q = muatan
(Coulombs)
C = kapasitansi (Farad)
V = tegangan (Volt)
Waktu yang dibutuhkan oleh kapasitor untuk mengisi penuh disebut time constant, dinyatakan dalam rumus:
t
= R ´ C
t = konstanta waktu (second)
Gambar 4.4. Rangkaian RLC Seri
Induktor dan resistor yang terhubung seri pada rangkaian tergantung pada frekuensi dan ukuran dari induktor. Dalam rangkaian RL seri, arus tertinggal dari tegangan sebesar kurang lebih 90˚.
Ketika kapasitor terhubung seri dengan resistor, reaktansi dari kapasitor dan resistansi resistor secara bersamaan akan mempengaruhi arus AC. Pengaruh dari kapasitor juga ditentukan oleh ukuran dan frekuensinya. Pada rangkaian RC seri, arus AC mendahului tegangan sebesar kurang lebih 90˚. Ini bisa dilihat dari karakteristik induktansi dan kapasitansi yang mempunyai efek berlawanan baik arus maupun tegangan dalam rangkaian AC. Dalam rangkaian, diagram fasor menunjukkan XL lebih besar dari XC.Impedansi pada rangkaian RLC seri bisa dihitung dengan rumus :
θ = tan-1 (X /R)
Z = R / cos θ
Dalam percobaan ini akan dibuktikan bahwa impedansi Z yang diberikan oleh rumus :
Z = √(R2 + X2)
Dimana X adalah selisih
antara XL – XC.
Rumus di atas memperlihatkan bahwa jika XL = XC, maka impedansi rangkaian akan mencapai
nilai minimum (yaitu dengan harga R). Sedangkan I akan mencapai nilai maksimum.
Pada percobaan ini kita akan melihat pengaruh dari perubahan frekuensi apabila
di variasikan di sekitar fR.
Pada rangkaian
RLC seri yang dilakukan sebelumnya kita telah dapatkan
bahwa selama frekuensi dari tegangan sumber dinaikkan pada selang fR,
maka XL akan ikut naik sedangkan XC akan turun.
Di sisni rangkaian berprilaku seperti sebuah induktasi dimana X akan naik selama f dinaikkan. Dan sewaktu frekuensi di turunkan dari harga
fR, XC akan naik sedangkan XL akan turun. Dan disini
rangkaian akan berprilaku seperti kapasitansi dengan X akan naik selama
frekuensi diturunkan.
Dalam gambar 6.4, tegangan V dihasilkan dari generator AC yang frekuensi
dan tegangan keluarannya diatur secara manual.
Untuk frekuensi dan tegangan V tertentu,
arus akan dihasilkan pada rangkaian yang diberikan oleh persamaan berikut :
I = V / Z
Dimana Z adalah impedansi
pada rangkaian.
Tegangan jatuh
melintasi R, L dan C akan diberikan oleh IR, IXL,
dan IXC. Jika frekuensi generator diubah dengan V tetap, arus
dan tegangan jatuh melintasi R, L dan C akan berubah.
Frekuensi ini adalah fR, yang lebih dikenal dengan frekuensi resonansi,
dimana :
XL = XC
Frekuensi resonansi bisa dihitung dengan
rumus :
XL = 2π fL
XC =
1/ 2p fC
Ketika XL = XC, maka f = fR. Jadi,
2p fRL =1/ 2p fRC
Sehingga didapatkan,
fR = 1 / 2p√LC
Karakteristik dari rangkaian resonansi
seri adalah:
1. Tegangan jatuh melintasi komponen reaktif adalah sama dengan hasil perkalian antara arus I dalam rangkaian dengan reaktansi X dari komponen.
2. Pengaruh reaktif total dari sebuah rangkaian adalah selisih antara reaktansi kapasitif
XC dengan reaktansi induktif XL.
3. Impedansi Z dari rangkaian RLC seri adalah:
Z = √(R2 + X2)
4. Impedansi Z dari rangkaian adalah minimum ketika XL = XC, dan pada saat ini arus I adalah maksimum.
3.
RLC Paralel
3.1
Impedansi pada Rangkaian RLC Paralel
Gambar 4.5. Rangkaian RLC Paralel
Pada rangkaian RLC paralel, masing masing R, L dan C mempunyai tegangan yang sama, V. Sedang arus yang lewat R adalah IR, L adalah IL dan C adalah Ic. Perhitungan untuk besar arus pada masing masing beban :
Jalannya fase arus dan tegangan serta diagram fasornya seperti berikut :
Gambar 4.6 Diagram Fasor RLC
Fase IR akan dengan V, fase IC akan mendahului fasa V sebesar 90o sedang fase IL akan ketinggalan 90o dari fase V. I adalah resultan dari IR, IL dan IC yang dapat dihitung dengan rumus :
Karena V adalah sama, maka diagram fasor bisa juga dinyatakan untuk impedansi sebagai berikut :
Pada frekuensi
rendah, nilai impedansi kecil dan arus besar. Ketika frekuensi bertambah
impedansi akan bertambah sedang arus akan mengecil. Tepat pada frekuensi resonansi, impedansi akan maksimum
(sebesar R) dan arus
akan minimum ( sebesar Vt / R). Ketika frekuensi naik lagi, impedansi akan
menurun lagi sedang arus akan membesar lagi.
Fase juga akan berubah dari mendekati -90o pada frekuensi rendah, kemudian akan mengecil mendekati 0o .Tepat pada frekeunsi resonansi, besar fase adalah 0o . Fase kemudian akan naik ke mendekati 90o ketika frekuensi naik lagi.
Komentar
Posting Komentar